逻辑学的主题是清晰高效地思考. 它既是一门科学, 也是一门艺术.

逻辑学的思想准备

  • 全神贯注
  • 确认事实
    • 如果某个事物是我们可以亲身体验的, 最可靠的方法就是亲自投身其中, 获得第一手资料
    • 如果没有条件获得第一手资料, 我们就必须严格考察所获间接资料的真实性及可靠性, 在此基础上确认事物的真实性
  • 观念与其对象
    • 正确观念忠实地反映其对象的客观秩序. 错误观念则是对客观世界的歪曲表达
    • 通过检验观念与其对象的关系来确认观念的正确与否. 如果某一观念与其对象的对应关系扭曲脆弱, 我们就可以确认该观念是错误的
  • 留意观念的本源
    • 理解观念的关键点永远应该是它在外部世界的根源
    • 越是忽略观念的客观根源, 观念就会变得越不可靠. 如果超过了一定的限度, 客观与主观的联结纽带将会断裂. 到那时, 我们看到的外部世界只是大脑的创造品, 而非世界本身的面貌, 观念将与世界脱节.
  • 观念联系事实
    • 认知组成
    • 客观存在的事物
    • 事物在大脑中的反映
    • 我们为其创造的语言, 借之我们才能与他人交流
    • 错误观念即对客观事物作出偏离其本源的错误反映. 是我们对客观世界作出一相情愿的假设的结果.
  • 将观念付诸语言
    • 观念必须和语言紧密切合, 人们才能畅顺交流
    • 语言要忠实表达出客观事物的本来面貌, 从而使我们的沟通有坚实的事实基础
  • 有效沟通
    • 不要想当然地认为你的听众会领悟你没有直接表达的意思
    • 说完整的句子
    • 不要将主观看法当做客观事实
    • 避免使用双重否定
    • 根据对象选择合适的语言
  • 避免使用模糊和多义的语言
    • 让你所运用的词语尽可能有针对性地反映出你的本意, 以便读者或听众不用费心去猜测你所说的到底是什么
  • 避免使用闪避式语言
    • 尽量直抒胸臆, 降低听众对你所要表达的意思产生误解的可能性. 应该将简练与优雅完美地结合起来.
    • 委婉表达是很重要的, 但不要使委婉的语言成为信息缺漏的根源
  • 真相
    • 本体真相
    • 逻辑真相

逻辑学的基本原理

基本定律

  • 同一律 : 事物只能是其本身
  • 排中律 : 对任何事物在一定下的判断都要有明确的 “是” 或 “非”, 不存在中间状态
  • 充足理由律 : 任何事物都有其存在的充足理由
  • 矛盾律 : 同一时刻, 某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样

基本原理的特性

  • 不证自明的
  • 它是不能被证明的

灰色地带及人为灰色地带

灰色地带是指真相不能被清晰确认出来的情况.

现实中确实存在部分灰色地带的情况, 但大部分事物还是清晰明确的, 千万不要以偏概全, 认为所有事物都是灰色的.

万物终有其根源

充足理由律告诉我们, 事物的存在不是偶然的, 它们都有其自身的根源. 我们不尽知每个事物存在的理由, 但我们知道它们的存在都有理由.

对原因的探寻不要半途而废

A -> B -> C

B 是 C 发生的原因, 但根源是 A

区分原因

  • 动力因
  • 目的因
  • 质料因
  • 形式因

定义术语

分两步

  • 将要定义的术语放入最相近的类别当中
  • 确定与其他同类中其他事物的不同特性

直言命题

最有效的论证, 其结论都是直言命题, 清楚明确地告诉我们事物的真相是什么

普遍命题

  • 陈述的事物是真实的
  • 适用于整个类别

两种形式

  • 全称命题
  • 特称命题

逻辑学的语言

建立一个论证

  • 前提
  • 结论

最有效的论证总是试着得出最简单明了的结论

从全称到特称

某个结论是对整个类别成立的, 那它必然对这个类别中的任何部分都成立

从特称到全称

不仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论. 要得出正确的结论, 前提对结论来说必须是充分的.

只要我们能够保证结论包含的范围完全落在前提的范围之内, 就可以确保正确的前提下, 得出正确的结论.

仅仅因为某些特征适合于整体的某个部分, 就声称这些特征也必然适合于整体, 这是明显的谬误.

以偏概全是人类的某种天性, 尽管这并不是什么好事.

断言

断言, 是将谓项附着于主项的观念联结过程.

否定命题

全称性否定命题完全隔断观念之间的联结.

特称性否定命题则是分部隔断.

在其他条件相同的情况下, 如果肯定命题和否定命题都能同样清晰地说明同一个事物, 最好是选择肯定结构的命题.

但也要适当地委婉的语言. 让人所接受.

比较

要谨记不能仅仅因为在比较时我们注意了很多相似之处, 就鲁莽地得出诸如 “这两个事件很相似” 之类的结论. 问题的关键并不是相似特征的多少, 起决定性作用的是这些相似特征的重要性. 如果一个性质揭示了事物的本质, 那么它就是重要的, 它揭示了事物本身的特性.

如果一个主要特性被遗漏, 那么即使有大量相似的其他特性, 也不能作出可靠的比较结论

比较和论证

将论证置于比较中时, 我们的目的是展示我们所比较的两个事物实际上是相似的.

以比较为基础, 一个最普遍的论证形式是类比论证.

正确论证

为了使论证正确有力, 我们必须关注其事实(内容)和形式(结构)

即

  • 真实性(内容)
  • 有效性(结构)

论证的形式

  • 联言论证(和)
  • 选言论证(或)
  • 条件论证(如果…就|那么)
    • 它是具有前瞻性的, 可靠的预言来自于对过去事实的积累

三段论

  • 每一个 M 都是 P (大前提)
  • 每人个 S 都是 M (小前提)
  • 所以每一个 S 都是 P (结论)

前提的真实性

正确结论的两个要求

  • 必须有正确的内容(真实性)
  • 必须有合理的结构(有效性)

前提的相关性

真实的前提是得出正确论证的必要条件, 但不是充分条件.

前提必须要能有效地支持结论, 才能起到作用.

事实命题, 价值命题

以价值命题为前提的论断, 永远不能像以事实为前提的论断那样, 有确定的评判标准, 因为价值的评估永远会受到挑战.

价值命题所依附的客观事物越是广阔坚固, 它本身就越可靠

论证结构

M - P
S - M
-------
S - P

S : 小项

P : 大项

M : 中项

不周延 : 特称

周延 : 全称

中项至少要有一次是周延的(全称), 这样才能在大项和小项之间起到联结作用, 才能演绎出必然的而不是可能的结论.

一个不支持中项周延的论证结构必然是无效的. 这在逻辑学上叫 中项不周延

结论必须反映前提的量

前提的量指的是它是全称的, 还是特称的. 命题的量, 取决于它的主项.

如果结论中某项是全称的, 那么前提中某项必然要是全称的.

结论必须反映前提的质

命题的质, 指的是它是肯定的, 还是否定的.

如果论证中的结论是否定的, 那么前提中至少有一个必须是否定的.

归纳论证

  • 演绎论证
    • 从一般到个别
    • 得出的是必然性的结论
  • 归纳论证
    • 从个别到一般
    • 得出的是可能性的结论

评定论证

只有证据充足的命题可以得出结论.

一个缺乏证据的命题仅仅是一个观点, 我们可以自由地选择接受或是不接受.

论证的力量, 取决于它对客观规律的反映程度.

构造一个论证

  • 前提的真实性
    • 一个真实的前提并不能保证它对所要证明的结论直接有效
  • 前提的力度
    • 对结论最大限度的直接支持的前提才是相关前提

非逻辑思维的根源

怀疑论

  • 一种是将怀疑永久化
    • 应极力避免
  • 在特定情况下, 将怀疑作为一种适当的, 必要的态度
    • 已经拿到有效证据的情况下, 合理地质疑

逃避性不可知论

不可知论者既不否定真相的存在, 也不认为它可望不可即. 仅仅是声称人们对任何确定的事物的真相都所知甚少.

玩世不恭和盲目乐观主义

  • 玩世不恭习惯在证据不足的情况下, 对事物作出悲观的预计
  • 盲目乐观主义在证据不足的情况下, 对事物作出乐观的预计

他们眼中的世界不是世界本身, 而是一个自己想当然认为的世界.

眼界狭窄

一个眼界狭窄的人, 拒绝某些选择仅仅是因为这些选择偏离了他的预先设想, 所以他认为不值得去探寻.这种限制缺乏理性的基础.

情感和论证

情绪越紧张, 清晰思维和冷静行动的难度就越大.

永远不要直接调用人们的情感, 要努力使人们自己发现真相.

推理的原因

合乎逻辑, 是要合乎真相.

论证不是争吵

论证的目的是发现真相.

争吵的目的是击败对手.

许多人愿意和你争吵, 但却不愿意或没能力和你进行论证. 不要浪费时间, 精力和这种人争论.

真诚的局限性

真诚是正确推理的必要条件, 但不是充分条件.

常识

逻辑, 生于常识, 又高于常识.

非逻辑思维的主要形式

错误的推理通常以直接作用于人的情感的方式来战胜正确推理

否定前件 和 肯定后件

条件论证中, 有两种有效的形式

  • 肯定前件
  • 否定后件

则无效的形式有

  • 否定前件
  • 肯定后件

中项不周延

三段论中, 中项必须至少有一次是全称的(周延). 因为它要有适当的范围和联结大前提和小前提.

否则就会产生中项不周延谬误

偷换概念

正确的是

M - P
S - M
-----
S - P

错误的是

M - P
S - Q
-----
S - P

窃取论题

重要标志是: 把有待证明的观点当做不证自明的条件.

另一种叫法是 : 循环论证, 有时也称为恶性循环

虚假假设

评判假设的标准是: 命题不能违反矛盾律.

稻草人谬误

论证中, 我们要对事不对人, 要紧扣论证中给定的论点.

如果你为了消弱对方的论点而故意扭曲共论证过程, 那就犯了稻草人谬误.

误用传统

如果不分析实际上是否值得就遵循习惯做事, 我们就会成为习惯的奴隶.

传统的生命力完全取决于它本身的价值.

以暴易暴

先例不能为未来的行为提供有效的支持, 已经完成的行为只有历史意义.

* 民主谬误

大多数人认为命题 X 是正确的, 那我们就可以就此得出结论说 X 是正确的

对人不对事

我们要关注的是论证本身, 而不是作出论证的人

压制理性

理想的论证是通过证据使人们认识到某些事物是真的. 一个真正的论证者只会运用推理本身的理性的力量.

当然, 也你可以诉诸粗暴的强制而不是理性来说服他人~

滥用专家意见

专家是某个特定领域的权威. 在论证中, 去向相关领域的专家请教是合情合理的.但要保持警惕.

应该是论证本身, 而不是专家的话占据主导地位.

专家的意见 + 他秉持这种意见的理由, 只有在这种情况下, 我们得到的才不仅仅是他的意见.

质的量化

从严格的意义上讲, 质量根本不可以被量化, 因为如果质量可以完美地用数量来表示, 那么数量和质量之间的界限的基础将消失.

* 以出身论英雄

谬误的根源:

知道一个来源一般是坏的, 于是认定出这个来源的所有都一定是坏的. 这并不必然成立.

止于分析

分析的目的, 并不是简单地知道事物是由哪些部分组成的, 而是要弄清楚这些组成部分是如何相互联系, 相互作用, 最终组成一个整体的.

* 简化主义

这种谬误发生于, 当我们选择性地只对整体的一部分加以关注时.

例如, 当我们只把精神放在一个人的缺点上, 并因此认为我们已经完全了解这个人的本质时……

分类错误

将事物归入错误的类别是因为我们最开始就没有正确认识它们, 而没有正确认识的原因是我们散漫的态度.

* 混淆视听

这种谬误有两个特点

  • 直接诉诸情感, 而不是推理
  • 它所提供的信息, 与所要进行的论证毫不相关

以笑饰非

假装这个问题不值得严肃对待, 仅仅是个可以一笑而过的问题.

* 以泪掩过

通过博取同情的方式来达到同一个目的. 通过精心设计的情感爆炸来模糊论题.

* 无力反驳不算证明

没有强有力的证据进行反对论证, 并不能因此证明其为真. 不能仅仅因为你不能证明我是错的, 就说我的观点是对的.

* 两难陷阱

这种谬误, 试图对听众造成情况紧急的假象, 强迫他们在假象制造者所给的选项中作出选择.

* 以先后论因果

一件事恰巧出现在另一件事之前, 这并不足以断定它们之间必须因果关系

情感误导

当我们选择性地忽略一些与我们信仰相抵触的重要信息时, 就犯了情感谬误

功利误导

当我们仅仅注重于一个方法对想要得到的结果的作用, 而不是考虑其他方面时, 就犯了功利谬误.

只要我成功了, 如何取得成功并不重要

避免结论

简化推理

通过对复杂的现实的简单扭曲来达到简化的目的.

过分简化的结果往往是扭曲现实.

有些听众将共接受能力局限在自己想听的东西之上, 另一些人只喜欢简单的答案, 这往往是愤世嫉俗者的特点.